Проблема Минковского в римановом пространстве. Деформации поверхностей

Монография посвящена исследованию свойств деформаций поверхностей и решению проблемы Минковского в римановом пространстве. Проблема Минковского – фундаментальная проблема современной дифференциальной геометрии. Эта проблема и ее обобщения хорошо изучены для поверхностей в евклидовых и псевдоевклидовых пространствах, однако до настоящего времени проблема Минковского в римановом пространстве не исследовалась. Проблему Минковского в римановом пространстве мы формулируем как задачу построения поверхности в римановом пространстве с заданным грассмановым образом поверхности и с заданным произведением главных кривизн. В настоящей монографии автор решает проблему Минковского в римановом пространстве методами теории непрерывных деформаций поверхностей, сводя ее к задаче построения непрерывных G-деформаций поверхностей в римановом пространстве с условием сохранения произведения главных кривизн.