Проблема Борсука, А. М. Райгородский
Автор: А. М. Райгородский
Доступно в форматах: EPUB | PDF | FB2
Страниц: 56
Год издания: 2015
Язык: Русский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
Отзывы
Кристина, Хабаровск,
13.09.2017
Отличный сайт, нашла много литературы по своему профилю (Проблема Борсука), к тому же, бесплатно и в подходящем формате, нужно лишь пройти подтверждение по смс для скачивания. Гораздо удобней, чем на большинстве подобных ресурсов. Рекомендую.
Светлана, Ростов-на-Дону,
21.07.2017
Стыдно сознаться, но не читала многое из литературы в школе. Сейчас вот восполняю. Искала "Проблема Борсука" для скачивания. Вышел ваш сайт. Не пожалела, что к вам зашла. Одна СМС на телефон - и книга моя! Бесплатно! Спасибо вам за это! Так будет всегда или будет когда-то платный контент?
Те, кто смотрел эту страницу, также интересовались:
Часто задаваемые вопросы
1. Какой формат книги выбрать: PDF, EPUB или FB2?
Тут все зависит от ваших личных предпочтений. На сегодняшний день, каждый из этих типов книг можно открыть как
на компьютере, так и на смартфоне или планшете. Все скачанные с нашего сайта книги будут одинаково открываться
и выглядеть в любом из этих форматов. Если не знаете что выбрать, то для чтения на компьютере выбирайте PDF,
а для смартфона - EPUB.
2. Можно ли книги с вашего сайта читать на смартфоне?
Да. Как для iOS, так и для Android есть много удобных программ для чтения книг.
3. В какой программе открыть файл PDF?
Для открытия файла PDF Вы можете воспользоваться бесплатной программой Acrobat Reader. Она доступна для скачивания на сайте adobe.com