Модели волновой памяти, С. А. Кащенко, В. В. Майоров

В настоящей книге рассматриваются модели нейронной среды, описываемой системой уравнений с запаздыванием. Каждый элемент среды (нейрон) является автогенератором, который в автономном режиме генерирует кратковременные импульсы (спайки). Обсужда­ются модели синаптического взаимодействия нейронов, которое приводит к сложным коле­бательным режимам в системе. Изучается строение этих режимов и способы управления их структурой, то есть решается задача о выборе весов взаимодействия с целью получения аттракторов, обладающих наперед заданной структурой. Такие аттракторы интерпретируют­ся как образы, закодированные в виде автоволн (волновая память). Решается задача об иден­тификации аттракторов (задача сличения образов). Система уравнений нейронной сети получена из биологических предпосылок. По смыслу задачи в нее входят большие параметры. В книге разработаны методы асимптотиче­ского исследования данной системы. Они допускают перенос на другие типы уравнений. В книге приводится физиологический факт, вытекающий из теории: объем кратковременной памяти человека коррелирует с размерностью (сложностью) сигнала ЭЭГ. Также предлага­ется метод идентификации зрительных стимулов по вызванным потенциалам (вынужденным электрическим колебаниям первичной зрительной коры). Книга может быть полезна как специалистам по осцилляторным нейронным сетям, так и специалистам по дифференциальным уравнениям. Она рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и молодых научных работников, занимающихся теорией колебаний.